О $p$-нильпотентности одного класса конечных групп

Подгруппа $H$ называется модулярной в группе $G$, если она является модулярным элементом (в смысле Куроша) решетки $L(G)$ всех подгрупп группы $G$. Модулярным ядром $H_{mG}$ подгруппы $H$ в группе $G$ называется подгруппа, порожденная всеми теми подгруппами из $H$, которые модулярны в $G$. В работе, используя понятие $m$-добавляемой подгруппы, которое является расширением понятий модулярной и добавляемой подгрупп соответственно, получен новый признак $p$-нильпотентности группы.