|
Проблемы физики, математики и техники, 2013, выпуск 1(14), страницы 55–60
(Mi pfmt222)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
МАТЕМАТИКА
О теореме Поста–Глускина–Хоссу
А. М. Гальмак, Г. Н. Воробьев Могилёвский государственный университет продовольствия, Могилёв
Аннотация:
Теоремой Поста–Глускина–Хоссу мы называем теорему, которую обычно называют теоремой Глускина–Хоссу или теоремой Хоссу–Глускина. В формулировке этой теоремы присутствуют $n$-арная группа $< A, [\, ] >$ и некоторая бинарная группа $< A, \circ >$, имеющие общий носитель $A$. Э. Пост сформулировал и доказал эту теорему, рассматривая вместо группы $< A, \circ >$ ее изоморфную копию $A_0$ (associated group). На наш взгляд, отсутствие имени Э. Поста в названии указанной теоремы является досадным недоразумением, которое должно быть устранено. По-видимому, М. Хоссу не знал о результате Э. Поста. Отметим, что Л. М. Глускин, вообще, специально $n$-арными группами не занимался. Он изучал более широкий класс алгебраических систем — позиционные оперативы, для которых получил ряд важных результатов. Среди многочисленных следствий одного из таких результатов находится и теорема Поста–Глускина–Хоссу.
Ключевые слова:
группа, $n$-арная группа, автоморфизм.
Поступила в редакцию: 30.05.2012
Образец цитирования:
А. М. Гальмак, Г. Н. Воробьев, “О теореме Поста–Глускина–Хоссу”, ПФМТ, 2013, № 1(14), 55–60
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pfmt222 https://www.mathnet.ru/rus/pfmt/y2013/i1/p55
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 339 | PDF полного текста: | 95 | Список литературы: | 32 |
|