О наименьших и наибольших элементах секции Локетта фиттингова функтора

В работе определяются аналоги известных в теории классов Фиттинга операторов «$^*$», «$_*$» и секций Локетта на множестве фиттинговых $\mathfrak{X}$-функторов ($\mathfrak{X}$ – некоторый непустой класс Фиттинга). При этом секцией Локетта сопряженного фиттингова $\mathfrak{X}$-функтора $f$ называем множество $\mathrm{Locksec}(f) = \{g:g\text{ -- сопряженный фиттингов }\mathfrak{X}\text{-функтор и }f^* = g^*\}$. Доказано, что для любого сопряженного фиттингова $\mathfrak{X}$-функтора $f$ секция Локетта содержит наибольший элемент. Кроме того, определены условия, при которых секция Локетта содержит наименьший элемент.