On the intersection of all maximal $\mathfrak F$-subgroups of a finite group

Пусть $\mathfrak F$ класс групп. Подгруппа $H$ группы $G$ называется максимальной $\mathfrak F$-подгруппой группы $G$ если $H \in \mathfrak F$ и $G$ не имеет такой подгруппы $E \in \mathfrak F$ что $H \le E$. Символ $\Sigma_{\mathfrak F}(G)$ обозначает пересечение всех максимальных $\mathfrak F$-подгрупп группы $G$. Мы изучаем влияние подгруппы $\Sigma_{\mathfrak F}(G)$ на строение группы $G$.