|
Проблемы физики, математики и техники, 2010, выпуск 2(3), страницы 21–27
(Mi pfmt159)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
МАТЕМАТИКА
О конечных группах, близких к сверхразрешимым группам
А. Ф. Васильевa, Т. И. Васильеваb, В. Н. Тютяновa a Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Гомель
b Белорусский государственный университет транспорта, Гомель
Аннотация:
Подгруппа $H$ группы $G$ называется $\mathbf{P}$-субнормальной в $G$, если либо $H=G$, либо $H$ можно соединить с группой цепью подгрупп с простыми индексами. Для заданного множества простых чисел $\pi$ исследуются свойства $\mathrm{w}_\pi$-сверхразрешимых групп $G$, т.е. групп, у которых для каждого $p \in \pi$ силовская $p$-подгруппа является $\mathbf{P}$-субнормальной в $G$. Доказано, что класс всех $\mathrm w_\pi$-сверхразрешимых групп является нормально наследственной формацией, а класс всех разрешимых $\mathrm w_\pi$-сверхразрешимых групп является наследственной $\pi$-насыщенной формацией. Получены свойства групп, представимых в произведение $\mathbf{P}$-субнормальных подгрупп.
Ключевые слова:
конечная группа, $\mathbf{P}$-субнормальная подгруппа, $\mathrm w_\pi$-сверхразрешимыя группа, формация, $\pi$-насыщенная формация.
Поступила в редакцию: 06.05.2010
Образец цитирования:
А. Ф. Васильев, Т. И. Васильева, В. Н. Тютянов, “О конечных группах, близких к сверхразрешимым группам”, ПФМТ, 2010, № 2(3), 21–27
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pfmt159 https://www.mathnet.ru/rus/pfmt/y2010/i2/p21
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 473 | PDF полного текста: | 137 | Список литературы: | 70 |
|