О $\pi$-разрешимости конечной группы с частично перестановочной $\pi$-холловой подгруппой

Устанавливаются признаки $\pi$-разрешимости конечной группы при условии, что ее $\pi$-холлова подгруппа перестановочна с некоторыми подгруппами всей группы. В частности, получена $\pi$-разрешимость таких групп в двух случаях: $\pi$-холлова подгруппа 2-нильпотентна; $\pi$-холлова подгруппа разрешима и 3 $\notin$ $\pi$. Кроме того, устанавливается разрешимость конечной группы в случае, если 2-нильпотентная $\pi$-холлова подгруппа группы имеет нечетный индекс.