О полиномиальных возмущениях уравнения Абеля, не изменяющих отражающей функции

Получены необходимые и достаточные условия, при которых для заданного уравнения Абеля $\dot x = a_0 (t) + a_1(t)x + a_2 (t)x^2 + a_3 (t)x^3$ можно построить отличное от него уравнение Абеля с такой же отражающей функцией Мироненко, как и у исходного уравнения. Рассмотрены случаи, когда такие уравнения могут быть эффективно построены.