|
Проблемы физики, математики и техники, 2011, выпуск 4(9), страницы 86–91
(Mi pfmt144)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
МАТЕМАТИКА
О конечных группах с обобщенно субнормальными силовскими подгруппами
А. Ф. Васильевa, Т. И. Васильеваb a Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Гомель
b Белорусский государственный университет транспорта, Гомель
Аннотация:
Пусть $\mathfrak{F}$ – непустая формация. Подгруппа $H$ группы $G$ называется $\mathfrak{F}$-субнормальной в $G$, если либо $H = G$, либо существует максимальная цепь подгрупп $H = H_0 \subset H_1 \subset \dots \subset H_n = G$ такая, что $H_{i}^{\mathfrak{F}} \subseteq H_{i-1}$ для всех $i = 1, \dots , n$. В работе изучается класс групп $w\mathfrak{F} = (G \mid \pi(G) \subseteq \pi(\mathfrak{F})$ и всякая силовская подгруппа группы $G$ является $\mathfrak{F}$-субнормальной подгруппой в $G)$. Получены свойства класса $w\mathfrak{F}$. В частности, для наследственной насыщенной формации $\mathfrak{F}$ доказано, что класс $w\mathfrak{F}$ является наследственной насыщенной формацией. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых $w\mathfrak{F} = \mathfrak{F}$.
Ключевые слова:
конечная группа, силовская подгруппа, $\mathfrak{F}$-субнормальная подгруппа, наследственная формация, насыщенная формация.
Поступила в редакцию: 09.09.2011
Образец цитирования:
А. Ф. Васильев, Т. И. Васильева, “О конечных группах с обобщенно субнормальными силовскими подгруппами”, ПФМТ, 2011, № 4(9), 86–91
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pfmt144 https://www.mathnet.ru/rus/pfmt/y2011/i4/p86
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 358 | PDF полного текста: | 111 | Список литературы: | 49 |
|