Об одном свойстве произведения неединичных формаций

Все рассматриваемые группы конечны. Произведением $\mathfrak{MH}$ формаций $\mathfrak{M}$ и $\mathfrak{H}$ называется класс групп $\{G \mid G^{\mathfrak{H}}\in\mathfrak{M}\}$. Пусть $\mathfrak{MH} \subseteq \mathfrak{F}$, где $\mathfrak{F}$ – наследственная однопорожденная $\omega$ – локальная формация и $\mathfrak{M}$, $\mathfrak{H}$ – две неединичные формации. Доказано, что если формация $\mathfrak{MH}$ является разрешимо $\omega$-насыщенной и $\mathfrak{H}\ne\mathfrak{MH}$, то $\mathfrak{M} \subseteq \mathfrak{N}_{\omega}\mathfrak{N}$.