Эрмитовская аппроксимация двух экспонент

Для системы, состоящей из функций $\{e^z,e^{2 z}\}$, изучаются асимптотические свойства диагональных аппроксимаций Паде–Эрмита $\{\pi^{j}_{2n,2n}(z;e^{j\xi})\}^{2}_{j=1}$. В частности, для любого комплексного числа $z$ найдены асимптотики поведения разностей $e^{jz}-\pi^{j}_{2n,2n}(z;e^{j\xi})$ при $j =1,2$ и $n\to\infty$. Полученные результаты дополняют исследования Эрмита, Паде, Перрона, Д. Браесса и А.И. Аптекарева, относящиеся к изучению сходимости совместных аппроксимаций Паде для системы экспонент.