Обратные задачи; уравнение Штурма–Лиувилля с зависящими от спектрального параметра условиями; уравнение Шредингера на графах; поперечные колебания демпфированных струн и стержней; спектральная теория полиномиальных операторных пучков; базисы Рисса.
Основные темы научной работы
Поставлена и решена обратная задача для уравнения Штурма–Лиувилля по трем спектрам краевых задач. Решены обратные задачи Штурма–Лиувилля на простейших графах. Доказана инвариантность суммарной алгебраической кратности спектра квадратичного пучка в правой полуплоскости относительно возмущений определенного класса. Исследованы (совместно с А. М. Гомилко) базисные свойства собственных функций краевых задач описывающих колебания демпфированных струн.
Научная биография:
Окончил естественнонаучный факультет Будапештского научного университета им. Э. Лоранда в 1974 г. Специальность — физик. Кандидатская диссертация — 1981 г. Имею более 60 публикаций.
Основные публикации:
Pivovarchik V. N., van der Mee C. The inverse generalized Regge problem // Inverse Problems, 2001, 17, 1831–1845.
Pivovarchik V. N. Inverse problem for the Sturm–Liouville equation on a simple graph // SIAM J. Math. Anal., 2000, 32(4), 801–819.
Pivovarchik V. N. Scattering in a loop-shaped waveguide // Operator Theory: Advances and Applications, 2001, 124, 527–543.
Pivovarchik V. N. An inverse Sturm–Liouville problem by three spectra // Integral Equations and Operator Theory, 1999, 34, 234–243.
Pivovarchik V. N. On positive spectra of one class of polynomial operator pencils // Integral equations and operator theory, 1994, 19, 314–326.
В. Н. Пивоварчик, “Теорема Амбарцумяна для краевой задачи Штурма–Лиувилля на звездообразном графе”, Функц. анализ и его прил., 39:2 (2005), 78–81; V. N. Pyvovarchyk, “Ambarzumian's Theorem for a Sturm–Liouville Boundary Value Problem on a Star-Shaped Graph”, Funct. Anal. Appl., 39:2 (2005), 148–151
К. Ван дер Мей, В. Н. Пивоварчик, “Обратная задача Штурма–Лиувилля с зависящими от спектрального параметра краевыми условиями”, Функц. анализ и его прил., 36:4 (2002), 74–77; C. Van der Mee, V. N. Pyvovarchyk, “A Sturm–Liouville Inverse Spectral Problem with Boundary Conditions Depending on the Spectral Parameter”, Funct. Anal. Appl., 36:4 (2002), 315–317
В. Н. Пивоварчик, “Восстановление потенциала уравнения Штурма–Лиувилля по трем спектрам краевых задач”, Функц. анализ и его прил., 33:3 (1999), 87–90; V. N. Pyvovarchyk, “Reconstruction of the Potential of the Sturm–Liouville Equation from Three Spectra of Boundary Value Problems”, Funct. Anal. Appl., 33:3 (1999), 233–235
В. Н. Пивоварчик, “О спектрах малых колебаний струны при наличии вязкого трения на одном конце”, Функц. анализ и его прил., 32:1 (1998), 78–81; V. N. Pyvovarchyk, “On the Spectra of Small Vibrations of a String with Viscous Friction at One End”, Funct. Anal. Appl., 32:1 (1998), 61–63
Г. М. Губреев, В. Н. Пивоварчик, “Спектральный анализ задачи Редже с параметрами”, Функц. анализ и его прил., 31:1 (1997), 70–74; G. M. Gubreev, V. N. Pyvovarchyk, “Spectral Analysis of the Regge Problem with Parameters”, Funct. Anal. Appl., 31:1 (1997), 54–57
В. Н. Пивоварчик, “Необходимые условия гироскопической стабилизации в одной задаче механики”, Матем. заметки, 53:6 (1993), 89–96; V. N. Pyvovarchyk, “Necessary conditions for gyroscopic stabilization in a problem of mechanics”, Math. Notes, 53:6 (1993), 622–627
Н. Д. Копачевский, В. Н. Пивоварчик, “О достаточном условии неустойчивости конвективных движений жидкости в открытом сосуде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:1 (1993), 101–118; N. D. Kopachevskii, V. N. Pyvovarchyk, “The sufficient condition for instability of the convective motion of a liquid in an open vessel”, Comput. Math. Math. Phys., 33:1 (1993), 89–102
В. Н. Пивоварчик, “Достаточные условия простоты спектра слабо демпфированного пучка”, Сиб. матем. журн., 33:6 (1992), 201–204; V. N. Pyvovarchyk, “Sufficient conditions for a weakly damped pencil to have a simple spectrum”, Siberian Math. J., 33:6 (1992), 1131–1134
1991
9.
В. Н. Пивоварчик, “О суммарной алгебраической кратности спектра в правой полуплоскости для одного класса квадратичных операторных пучков”, Алгебра и анализ, 3:2 (1991), 223–230; V. N. Pyvovarchyk, “On the total algebraic multiplicity of the spectrum in the right half-plane for a class of quadratic operator pencils”, St. Petersburg Math. J., 3:2 (1992), 447–454
10.
В. Н. Пивоварчик, “Полиномиальные пучки операторов, связанные с задачами механики”, Функц. анализ и его прил., 25:4 (1991), 62–64; V. N. Pyvovarchyk, “Polynomial operator pencils connected with problems of mechanics”, Funct. Anal. Appl., 25:4 (1991), 281–282
1990
11.
В. Н. Пивоварчик, “Спектральная задача, связанная с уравнением вязкого звука”, Дифференц. уравнения, 26:9 (1990), 1536–1541; V. N. Pyvovarchyk, “A spectral problem that is connected with an equation of viscous sound”, Differ. Equ., 26:9 (1990), 1133–1137
12.
В. Н. Пивоварчик, “О замкнутости аппроксимативного спектра полиномиального операторного
пучка”, Матем. заметки, 47:6 (1990), 147–148
13.
В. Н. Пивоварчик, “О дискретном спектре одной краевой задачи”, Сиб. матем. журн., 31:5 (1990), 182–186; V. N. Pyvovarchyk, “The discrete spectrum of a boundary value problem”, Siberian Math. J., 31:5 (1990), 853–856
В. Н. Пивоварчик, “О собственных значениях одного квадратичного пучка операторов”, Функц. анализ и его прил., 23:1 (1989), 80–81; V. N. Pyvovarchyk, “Eigenvalues of a certain quadratic pencil of operators”, Funct. Anal. Appl., 23:1 (1989), 70–72
В. Н. Пивоварчик, “О спектре квадратичных операторных пучков в правой полуплоскости”, Матем. заметки, 45:6 (1989), 101–103
1988
16.
В. Н. Пивоварчик, “О числе собственных значений задачи Штурма–Лиувилля на полуоси с линейным по параметру потенциалом”, Дифференц. уравнения, 24:4 (1988), 705–708
1987
17.
В. Н. Пивоварчик, “О дискретном спектре задачи, связанной с распространением волны в неоднородной среде
с вязким трением”, Дифференц. уравнения, 23:9 (1987), 1533–1538
18.
В. Н. Пивоварчик, “Краевая задача, связанная с колебаниями упругого стержня с внутренним и внешним трением”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1987, № 3, 68–71
Обратная связь: