дифференциальные уравнения с частными производными.
Основные темы научной работы
Для параболического уравнения второго порядка установлена теория классической разрешимости задачи Коши в терминах модулей непрерывности данных задачи. Также найдены некоторые необходимые и достаточные условия классической разрешимости вышеупомянутой задачи без использования идеи модуля непрерывности.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет НГУ в 1996 г. (кафедра прикладной математики). Кандидатская диссертация — 1999 г. Имею более 40 публикаций.
Основные публикации:
Ахметов Д. Р. Об изоморфизме, порождаемом уравнением теплопроводности // Сиб. матем. журн., 1998, 39(2), 243–260.
Ахметов Д. Р. О необходимых и достаточных условиях классической разрешимости задачи Коши для линейных параболических уравнений // Матем. труды, 1998, 1(1), 3–28.
Ахметов Д. Р. Об изоморфизме, порождаемом линейным параболическим уравнением // Сиб. матем. журн., 1999, 40(3), 493–511.
Ахметов Д. Р. Критерий существования $L_1$-норм у старших производных решений однородного параболического уравнения // Сиб. матем. журн., 2000, 41(3), 498–512.
Ахметов Д. Р. Об убывании классических решений параболических уравнений // Динамика сплошной среды: Сб. науч. трудов, СО РАН, 2001, 118, 3–10.
М. М. Лаврентьев (мл.), Р. Спиглер, Д. Р. Ахметов, “Регуляризация нелинейного интегропараболического уравнения Фоккера–Планка с пространственно-периодическими решениями. Существование сильных решений”, Сиб. матем. журн., 42:4 (2001), 825–848; M. M. Lavrent'ev (Jn.), R. Spigler, D. R. Akhmetov, “Regularizing a nonlinear integroparabolic Fokker–Planck equation with space-periodic solutions: existence of strong solutions”, Siberian Math. J., 42:4 (2001), 693–714
М. М. Лаврентьев (мл.), Р. Спиглер, Д. Р. Ахметов, “Нелинейные интегропараболические уравнения в неограниченных областях. Существование классических решений со специальными свойствами”, Сиб. матем. журн., 42:3 (2001), 585–609; M. M. Lavrent'ev (Jn.), R. Spigler, D. R. Akhmetov, “Nonlinear integroparabolic equations on unbounded domains: existence of classical solutions with special properties”, Siberian Math. J., 42:3 (2001), 495–516
Д. Р. Ахметов, “Критерий существования $L_1$-норм у старших производных решений однородного параболического уравнения”, Сиб. матем. журн., 41:3 (2000), 498–512; D. R. Akhmetov, “A criterion for the existence of $L_1$-norms for higher-order derivatives of solutions of a homogeneous parabolic equation”, Siberian Math. J., 41:3 (2000), 405–418
Д. Р. Ахметов, “Об изоморфизме, порождаемом линейным параболическим уравнением”, Сиб. матем. журн., 40:3 (1999), 493–511; D. R. Akhmetov, “On an isomorphism generated by a linear parabolic equation”, Siberian Math. J., 40:3 (1999), 419–434
Д. Р. Ахметов, “О необходимых и достаточных условиях классической разрешимости задачи Коши для линейных параболических уравнений”, Матем. тр., 1:1 (1998), 3–28; D. R. Akhmetov, “On Necessary and Sufficient Conditions for Classical Solvability of the Cauchy Problem for Linear Parabolic Equations”, Siberian Adv. Math., 9:2 (1999), 1–24
Д. Р. Ахметов, “Об изоморфизме, порождаемом уравнением теплопроводности”, Сиб. матем. журн., 39:2 (1998), 243–260; D. R. Akhmetov, “On an isomorphism generated by the heat equation”, Siberian Math. J., 39:2 (1998), 209–225
Обратная связь: