Во время войны, находясь в эвакуации, он поступил в Уральский политехнический институт. В 1944 г. был переведён в Ленинградский политехнический институт, который окончил в 1950 году и был по распределению направлен во Фрязино, в НИИ-160. Работал он в должности начальника лаборатории в отделе 110.
В 1963 году ему была присвоена научная степень доктора физико-математических наук и научное звание — профессор.
В 1978 году Александр Семёнович совместно с В. М. Вальд-Перловым, А. И. Мельниковым и Ю. К. Пожела создали новый класс полупроводниковых приборов — лавинно-пролетные диоды, за что были удостоены Государственной премии.
Основные публикации:
Тагер, Александр Семёнович.
Лавинно-пролетные диоды и их применение в технике СВЧ / А. С. Тагер, В. М. Вальд-Перлов. - Москва : Сов. радио, 1968. - 480 с. : ил.
А. А. Кальфа, А. Б. Пашковский, А. С. Тагер, “Полевая и ударная ионизация глубоких энергетических уровней в полевых
транзисторах на гетероструктурах с селективным легированием”, Физика и техника полупроводников, 26:9 (1992), 1574–1579
2.
А. А. Кальфа, А. Р. Крюков, А. С. Тагер, “Управление вольт-амперными характеристиками трех связанных
резонансно-туннельных диодов”, Физика и техника полупроводников, 26:5 (1992), 896–899
1987
3.
А. А. Кальфа, А. С. Тагер, “Горячие электроны в гетероструктурах с селективным
легированием (обзор)”, Физика и техника полупроводников, 21:8 (1987), 1353–1363
1986
4.
В. Б. Горфинкель, А. А. Кальфа, Т. И. Солодкая, А. С. Тагер, С. Г. Шофман, “Перенос электронов в гетероструктурах с селективным легированием
в сильных электрических полях”, Физика и техника полупроводников, 20:5 (1986), 881–885
1985
5.
А. В. Гарматин, А. С. Тагер, “Дрейфовая скорость электронов в Al$_{x}$Ga$_{1-x}$As
в сильных электрических полях”, Физика и техника полупроводников, 19:3 (1985), 446–448
1984
6.
С. М. Овечкин, С. И. Ребров, В. П. Сазонов, В. В. Синицын, А. С. Тагер, “Сложение мощностей диодов Ганна в открытом СВЧ резонаторе”, Письма в ЖТФ, 10:6 (1984), 367–370
7.
Г. Б. Лисенков, В. П. Снегирев, А. С. Тагер, “Некоторые особенности лавинного пробоя $p{-}n$ переходов в карбиде
кремния”, Письма в ЖТФ, 10:4 (1984), 215–219
1966
8.
А. С. Тагер, “Лавинно-пролетный диод и его применение в технике СВЧ”, УФН, 90:4 (1966), 631–666; A. S. Tager, “The avalanche-transit diode and its use in microwaves”, Phys. Usp., 9:6 (1967), 892–912