Итеративная конструкция APN-функций

Векторные булевы функции $F$ и $G$ назовём $\gamma$-эквивалентными, если для каждой пары векторов $a\neq0$, $b$ уравнения $F(x)\oplus F(x\oplus a) = b$ и $G(x)\oplus G(x\oplus a) = b$ одновременно имеют или не имеют решений. Установлено, что все классы $\gamma$-эквивалентности APN-функций от $n$ переменных имеют мощность $2^{2n}$. Предложена итеративная конструкция APN-функций.