Квазициклические альтернантные коды и анализ их безопасности в криптографических приложениях

Представлен обзор квазициклических альтернантных кодов и их структурный анализ относительно классификации автоморфизмов. Детализированы методы восстановления структурной информации о коде. Привлекательность рассматриваемого семейства кодов заключается в его возможном криптографическом приложении и, как следствие, в уменьшении длины ключа постквантовых схем на кодах, исправляющих ошибки. К тому же данный метод построения кодов является универсальным и может быть применён для получения альтернантных кодов квазициклических алгеброгеометрических кодов, ассоциированных с произвольной кривой с известной группой автоморфизмов. Однако, как показано в работе, ввиду особенностей построения квазициклических альтернантных кодов возникает возможность редукции ключевой безопасности оригинального кода к ключевой безопасности кода с меньшими параметрами, который может не являться стойким к структурной атаке.