|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Дискретные функции
О сохранении структуры подпространств векторными булевыми функциями
Н. А. Коломеецab a Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
b Новосибирский государственный университет, механико-математический факультет
Аннотация:
Рассматривается сохранение функцией $F: \mathbb{F}_2^{n} \to \mathbb{F}_2^{m}$ структуры аффинного подпространства $U \subseteq \mathbb{F}_2^{n}$, т. е. случаи, когда $F(U) = \{F(x) : x \in U\}$ является аффинным подпространством $\mathbb{F}_2^{m}$. Приводится связь данного свойства с наличием у $F$ компонентных функций, ограничения которых на рассматриваемое подпространство являются постоянными, а также с оценками нелинейности и порядка дифференциальной равномерности $F$. Доказано, что множество размерностей аффинных подпространств, структуру которых сохраняет функция обращения элементов поля $\mathbb{F}_{2^n}$, является наименьшим среди всех взаимно однозначных мономиальных функций.
Ключевые слова:
аффинные подпространства, инвариантные подпространства, нелинейность, дифференциальная равномерность, APN-функции, мономиальные функции.
Образец цитирования:
Н. А. Коломеец, “О сохранении структуры подпространств векторными булевыми функциями”, ПДМ. Приложение, 2023, № 16, 23–26
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pdma599 https://www.mathnet.ru/rus/pdma/y2023/i16/p23
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 50 | PDF полного текста: | 24 | Список литературы: | 12 |
|