Об одном семействе оптимальных графов с заданными мерами связности

Вершинной связностью $k$ называется наименьшее число вершин, удаление которых приводит к несвязному или тривиальному графу. Рёберной связностью $\lambda$ нетривиального графа называется наименьшее число рёбер, удаление которых приводит к несвязному графу. Исследуются минимальные по числу рёбер $n$-вершинные графы, которые имеют заданные значения вершинной и рёберной связности. Помимо теоретического интереса, графы с заданными значениями вершинной или рёберной связности представляют и прикладной интерес как модели отказоустойчивых сетей. Основной результат состоит в том, что для определённой области значений $k$ и $\lambda$ удалось описать графы, которые при заданном $n$ имеют минимальное число рёбер.