Прикладная дискретная математика. Приложение
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ. Приложение:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Прикладная дискретная математика. Приложение, 2022, выпуск 15, страницы 110–112
DOI: https://doi.org/10.17223/2226308X/15/26
(Mi pdma591)
 

Прикладная теория кодирования и графов

О единственности минимального рёберного $1$-расширения гиперкуба

А. А. Лобов, М. Б. Абросимов

Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Список литературы:
Аннотация: Одним из важных свойств надёжных вычислительных систем является их отказоустойчивость. Для её исследования можно использовать аппарат теории графов. Рассматриваются минимальные рёберные расширения графа, которые являются моделью для исследования отказа связей вычислительной системы. Граф $G^* = (V^*, \alpha^*)$ с $n$ вершинами называется минимальным рёберным $k$-расширением $n$-вершинного графа $G = (V, \alpha)$, если граф $G$ вкладывается в каждый граф, получающийся из $G^*$ удалением любых его $k$ рёбер, и имеет при этом минимально возможное число рёбер. Гиперкуб $Q_n$ — это регулярный $2^n$-вершинный граф порядка $n$, представляющий собой декартово произведение $n$ полных $2$-вершинных графов $K_2$. Гиперкуб является распространённой топологией для построения вычислительных систем. Ранее было описано семейство графов $Q^*_n$, представители которого при $n>1$ являются минимальными рёберными $1$-расширениями соответствующих гиперкубов. Проведённый вычислительный эксперимент показал, что при $n \leq 4$ эти расширения являются единственными с точностью до изоморфизма. Получено аналитическое доказательство единственности минимальных рёберных $1$-расширений гиперкубов при $n \leq 4$ и установлено одно общее свойство произвольного минимального рёберного $1$-расширения гиперкуба при $n > 2$.
Ключевые слова: граф, гиперкуб, рёберная отказоустойчивость, минимальное рёберное $1$-расширение.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FSRR-2020-0006
Работа выполнена при поддержке Минобрнауки России в рамках госзадания (проект № FSRR-2020-0006).
Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
Образец цитирования: А. А. Лобов, М. Б. Абросимов, “О единственности минимального рёберного $1$-расширения гиперкуба”, ПДМ. Приложение, 2022, № 15, 110–112
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LobAbr22}
\by А.~А.~Лобов, М.~Б.~Абросимов
\paper О единственности минимального рёберного $1$-расширения гиперкуба
\jour ПДМ. Приложение
\yr 2022
\issue 15
\pages 110--112
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdma591}
\crossref{https://doi.org/10.17223/2226308X/15/26}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/pdma591
  • https://www.mathnet.ru/rus/pdma/y2022/i15/p110
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Прикладная дискретная математика. Приложение
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:80
    PDF полного текста:25
    Список литературы:20
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024