О скрытых упрощающих структурах в комбинаторных задачах и их вероятностных обобщениях

Дан обзор некоторых недавних результатов, связанных со структурами, за которыми в англоязычной литературе закрепился термин “Backdoor”. Наиболее близким аналогом в русском, по-видимому, является термин «лазейка». Лазейка  — это такое множество переменных в произвольной задаче удовлетворения ограничений, знание которого существенно упрощает рассматриваемую задачу либо даёт верхнюю оценку трудности её решения, которая лучше трудности тривиальной переборной стратегии. Лазейки в последние годы являются популярным объектом исследований как в прикладных областях, так и в теоретических (главным образом, в параметризованной сложности). Обсуждается применение лазеек для повышения эффективности решения конкретных комбинаторных задач из семейств SAT (проблема булевой выполнимости) и 0-1-ILP (0-1-целочисленное линейное программирование).