|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Дискретные функции
О нижней оценке числа бент-функций на минимальном расстоянии от бент-функций из класса Мэйорана — МакФарланда
Д. А. Быковab a Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
b Новосибирский национальный исследовательский государственный университет
Аннотация:
Исследуется построение бент-функций на некотором расстоянии от заданной бент-функции. Для функции $f$ из класса Мэйорана — МакФарланда $\mathcal{M}_{2n}$ доказан критерий того, что функция, полученная из $f$ прибавлением индикатора аффинного подпространства размерности $n$, является бент-функцией. Показано, что для простых $n \geq 5$ достигается нижняя оценка $2^{2n+1} -2^n$ числа бент-функций на минимальном расстоянии от бент-функций из класса $\mathcal{M}_{2n}$. Найдены бент-функции, для которых оценка точна. Показано, что эта нижняя оценка не достигается для бент-функций из класса $\mathcal{M}_{2n}$, где перестановка, по которой построена бент-функция, не является APN-функцией. Для некоторых расстояний, в частности $2^{2n-1}$, получены нижние оценки числа бент-функций из класса $\mathcal{M}_{2n}$ на этих расстояниях от бент-функций из класса $\mathcal{C}$.
Ключевые слова:
бент-функции, булевы функции, минимальное расстояние, класс Мэйорана — МакФарланда, нижние оценки.
Образец цитирования:
Д. А. Быков, “О нижней оценке числа бент-функций на минимальном расстоянии от бент-функций из класса Мэйорана — МакФарланда”, ПДМ. Приложение, 2022, № 15, 22–25
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pdma571 https://www.mathnet.ru/rus/pdma/y2022/i15/p22
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 78 | PDF полного текста: | 19 | Список литературы: | 6 |
|