О рассеивающих свойствах обобщённых квазиадамаровых преобразований на абелевых группах

Для произвольной конечной группы $X$ предлагаются обобщения квазиадамаровых преобразований. При $X = \mathbb{Z}_{2^m}$ они включают в себя псевдоадамаровы преобразования алгоритмов блочного шифрования Safer, Safer+, Safer++, Twofish, а также квазиадамаровы преобразования, предложенные Х. Липмаа. Описаны свойства рассеивания биективными обобщёнными квазиадамаровыми преобразованиями систем импримитивности регулярных подстановочных представлений аддитивных групп $\mathbb{Z}_{2^m}^2$ и $\mathbb{Z}_{2^{2m}}$. Получены условия, при которых обобщённые квазиадамаровы преобразования максимально рассеивают все нетривиальные системы импримитивности этих двух групп.