Регулярное вершинное $1$-расширение двухмерных решёток

Предлагается схема построения вершинного $1$-расширения для двухмерной решётки $n \times m$ при $n \geq 2$ и $m \geq 2$, которое является регулярным графом степени $4$. Показано, что с помощью данной схемы для некоторых решёток можно построить минимальное вершинное $1$-расширение. Приведён пример графа, для которого построенное по схеме расширение не является минимальным.