О некоторых свойствах самодуальных обобщённых бент-функций

Бент-функции вида $\mathbb{F}_2^n\rightarrow\mathbb{Z}_q$, где $q\geqslant2$  — натуральное число, называются обобщёнными бент-функциями. Обобщённые бент-функции, для которых можно определить дуальную бент-функцию, называются регулярными. Регулярная обобщённая бент-функция называется самодуальной, если она совпадает со своей дуальной. Получены необходимые и достаточные условия самодуальности обобщённых бент-функций из класса Елисеева  — Мэйорана  — МакФарланда. Представлен полный спектр расстояний Ли между данными функциями. Доказано несуществование аффинных самодуальных обобщённых бент-функций. Приведён класс изометричных отображений, сохраняющих самодуальность обобщённой бент-функции. С помощью данных отображений получена уточнённая классификация самодуальных бент-функций вида $\mathbb{F}_2^4\rightarrow\mathbb{Z}_4$.