О метрических свойствах множества самодуальных бент-функций

Приводится обзор известных метрических свойств множества самодуальных бент-функций. Бент-функция называется самодуальной, если она совпадает со своей дуальной бент-функцией, и анти-самодуальной, если совпадает с отрицанием своей дуальной. Приводится полный спектр расстояний Хэмминга между самодуальными бент-функциями из класса Мэйорана  — МакФарланда. Даются результаты, касающиеся характеризации булевых функций, находящихся на максимально возможном удалении от множества самодуальных бент-функций. Описаны группы автоморфизмов множеств самодуальных и анти-самодуальных бент-функций от $n$ переменных, автоморфизмы множества булевых функций от $n$ переменных, которые меняют местами множества самодуальных и анти-самодуальных бент-функций, изометричные отображения, сохраняющие неизменным отношение Рэлея каждой булевой функции от $n$ переменных. Даётся характеризация всех изометричных отображений, сохраняющих максимальную нелинейность и расстояние Хэмминга между каждой бент-функций и дуальной к ней.