Алгоритм вычисления элемента Штикельбергера для мнимых мультиквадратичных полей

Представлен алгоритм вычисления идеала Штикельбергера для мультиквадратичного поля $K=\mathbb{Q}(\sqrt{d_1}, \sqrt{d_2},\ldots,\sqrt{d_n})$, где $d_i \equiv 1 \pmod 4$, $i=1,\ldots,n$, и $d_i$ попарно взаимно просты. Мы алгоритмизируем идеи, описанные в работе Р. Кучеры 1996 г., доказываем корректность полученных алгоритмов и анализируем их сложность. Для $2^n = [K : \mathbb{Q}]$ алгоритм работает за время $\widetilde{\mathcal{O}}(2^n)$. Полученный результат полезен для решения криптоаналитических задач поиска короткого вектора в идеалах мультиквадратичных полей.