|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Теоретические основы прикладной дискретной математики
Алгоритм вычисления элемента Штикельбергера для мнимых мультиквадратичных полей
Д. O. Олефиренко, Е. А. Киршанова, Е. С. Малыгина, С. А. Новоселов Балтийский федеральный университет им. Иммануила Канта, г. Калининград
Аннотация:
Представлен алгоритм вычисления идеала Штикельбергера для мультиквадратичного поля $K=\mathbb{Q}(\sqrt{d_1}, \sqrt{d_2},\ldots,\sqrt{d_n})$, где $d_i \equiv 1 \pmod 4$, $i=1,\ldots,n$, и $d_i$ попарно взаимно просты. Мы алгоритмизируем идеи, описанные в работе Р. Кучеры 1996 г., доказываем корректность полученных алгоритмов и анализируем их сложность. Для $2^n = [K : \mathbb{Q}]$ алгоритм работает за время $\widetilde{\mathcal{O}}(2^n)$. Полученный результат полезен для решения криптоаналитических задач поиска короткого вектора в идеалах мультиквадратичных полей.
Ключевые слова:
мультиквадратичные поля, идеал Штикельбергера, элемент Штикельбергера, задача поиска короткого вектора.
Образец цитирования:
Д. O. Олефиренко, Е. А. Киршанова, Е. С. Малыгина, С. А. Новоселов, “Алгоритм вычисления элемента Штикельбергера для мнимых мультиквадратичных полей”, ПДМ. Приложение, 2020, № 13, 12–17
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pdma483 https://www.mathnet.ru/rus/pdma/y2020/i13/p12
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 88 | PDF полного текста: | 41 | Список литературы: | 9 |
|