О перемешивающих свойствах модифицированных многомерных линейных генераторов

Описан новый класс регистров сдвига длины $n$ с $r$-битовыми ячейками, $n>1$, $r>1$, названных модифицированными многомерными линейными генераторами (ММЛГ). Проведено экспериментальное исследование перемешивающих свойств регистров сдвига длины $8$ над $V_{32}$ из класса ММЛГ, функция обратной связи которых построена на основе раундовой подстановки низкоресурсного блочного шифра SPECK. Для таких ММЛГ с различными множествами точек съёма $D\subseteq\{0,\ldots,7\}$ рассчитаны локальные $(0,256)$-экспоненты перемешивающих матриц, то есть для каждой матрицы $M$ определено наименьшее натуральное число $\gamma$, такое, что при любом натуральном $t \ge \gamma$ положительны все столбцы матрицы $M^t$ с номерами $1,\ldots,32$. Вычислены показатели $0$-совершенности, то есть наименьшие значения степеней регистрового преобразования, при которых каждая координатная функция выхода существенно зависит от всех переменных входа. Для ММЛГ с точками съёма $0$ и $7$ значения локального экспонента и локального показателя совершенности равны $17$. Полученные значения сравниваются с локальными экспонентами и локальными показателями совершенности для конструктивно схожих аналогов, построенных на основе модифицированных аддитивных генераторов. Сравнение показало, что генераторы обладают схожими перемешивающими свойствами, однако в отличие от рассмотренных схем класс ММЛГ представляет интерес для использования в условиях ограниченных ресурсов.