Прикладная дискретная математика. Приложение
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ. Приложение:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Прикладная дискретная математика. Приложение, 2019, выпуск 12, страницы 77–79
DOI: https://doi.org/10.17223/2226308X/12/24
(Mi pdma439)
 

Дискретные функции

Properties of associated Boolean functions of quadratic APN functions

A. A. Gorodilovaab

a Novosibirsk State University
b Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk
Список литературы:
Аннотация: For a function $F:\mathbb{F}_2^n\to \mathbb{F}_2^n$, it is defined the associated Boolean function $\gamma_F$ in $2n$ variables as follows: $\gamma_F(a,b)=1$ if $a\neq\mathbf{0}$ and equation $F(x)+F(x+a)=b$ has solutions. A vectorial Boolean function $F$ from $\mathbb{F}_2^n$ to $\mathbb{F}_2^n$ is called almost perfect nonlinear (APN) if equation $F(x) + F(x + a)=b$ has at most $2$ solutions for all vectors $a,b\in\mathbb{F}_2^n$, where $a$ is nonzero. In case when $F$ is a quadratic APN function its associated function has the form $\gamma_F(a,b) = \Phi_F(a) \cdot b + \varphi_F(a) + 1$ for appropriate functions $\Phi_F:\mathbb{F}_2^n\to \mathbb{F}_2^n$ and $\varphi_F:\mathbb{F}_2^n\to \mathbb{F}_2$. We study properties of functions $\Phi_F$ and $\varphi_F$, in particular their degrees.
Ключевые слова: APN functions, associated Boolean functions, differential equivalence.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-31-00479
18-07-01394_а
The work is supported by RFBR, projects no. 18-31-00479 and 18-07-01394.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.7
Язык публикации: английский
Образец цитирования: A. A. Gorodilova, “Properties of associated Boolean functions of quadratic APN functions”, ПДМ. Приложение, 2019, no. 12, 77–79
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gor19}
\by A.~A.~Gorodilova
\paper Properties of associated Boolean functions of quadratic APN functions
\jour ПДМ. Приложение
\yr 2019
\issue 12
\pages 77--79
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdma439}
\crossref{https://doi.org/10.17223/2226308X/12/24}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41153879}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/pdma439
  • https://www.mathnet.ru/rus/pdma/y2019/i12/p77
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Прикладная дискретная математика. Приложение
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:127
    PDF полного текста:43
    Список литературы:15
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024