О свойствах бент-функций, построенных по некоторой бент-функции с помощью подпространств

Рассматриваются свойства конструкции $f \oplus \mathrm{Ind}_L$, где $f$ — бент-функция от $2k$ переменных, а $L$ — аффинное подпространство, при определённых условиях порождающей бент-функции. Доказано, что с помощью подпространств размерности $k + 1$ конструкция порождает одинаковое число функций и по $f$, и по её дуальной бент-функции. Приведён ряд экспериментальных результатов для бент-функций от $6$ и $8$ переменных, отражающих количество порождаемых конструкцией бент-функций, равенство и неравенство этого количества для бент-функции и её дуальной, а также отсутствие бент-функций при подпространствах некоторых размерностей. Усилена теорема 2018 г. о связи подпространств для бент-функций $f$ и $f(x_1, \ldots, x_{2k}) \oplus x_{2k + 1}x_{2k + 2}$ в контексте рассматриваемой конструкции.