Свойства cильно зависимых $n$-арных полугрупп

Приводится обзор результатов о свойствах сильно зависимых $n$-арных полугрупп, обобщающих известные результаты о строении и свойствах $n$-арных групп. Класс сильно зависимых функций является расширением класса $n$-арных квазигрупп. Рассмотрены варианты обобщения понятия существенной зависимости функции от переменной. Поясняется, что класс сильно зависимых функций, с одной стороны, наследует многие важные свойства квазигрупп с точки зрения применения операции бесповторной суперпозиции. С другой стороны, в некоторых случаях он является очень широким и в него попадают почти все функции. Приведены аналоги теорем Поста и Глускина–Хоссу, содержащие общее описание строения сильно зависимых $n$-арных полугрупп. Описано строение групп автотопий таких операций.