$k$-транзитивность одного класса блочных преобразований

Пусть $\Omega$ – произвольное конечное множество, $\mathcal Q(\Omega)$ – семейство всех бинарных квазигрупп, определенных на множестве $\Omega$, и $\Sigma^F\colon\Omega^n\to\Omega^n$ – отображение, реализуемое сетью $\Sigma$ ширины $n\in\mathbb N$ с одной бинарной операцией $F\in\mathcal Q(\Omega)$. В работе определяются условия $k$-транзитивности множества преобразований $\{\Sigma^F\colon F\in\mathcal Q(\Omega)\}$, предлагается эффективный способ проверки $k$-транзитивности этого множества и приводятся параметры результата работы алгоритма построения таких сетей $\Sigma$, у которых множество преобразований $\{\Sigma^F\colon F\in\mathcal Q(\Omega)\}$ является $k$-транзитивным.