О графе Кэли одной подгруппы бернсайдовой группы $B_0(2,5)$

Пусть $B_0(2,5)$ – максимальная конечная двупорожденная бернсайдова группа периода $5$, порядок которой равен $5^{34}$. Определим автоморфизм $\varphi$, при котором каждый порождающий элемент отображается в другой порождающий. Пусть $C_{B_0(2,5)}(\varphi)$ – централизатор $\varphi$ в $B_0(2,5)$. Известно, что $|C_{B_0(2,5)}(\varphi)|=5^{17}$. В работе вычислена функция роста данного централизатора для минимального порождающего множества. В результате получены диаметр и средний диаметр соответствующего графа Кэли $C_{B_0(2,5)}(\varphi)$.