Надёжность схем в базисе Россера–Туркетта (в $P_3$) при неисправностях типа $0$ на выходах элементов

Рассматривается реализация функций трёхзначной логики схемами из ненадёжных функциональных элементов в базисе Россера–Туркетта. Предполагается, что базисные элементы подвержены неисправностям типа $0$ на выходах, причём переходят в неисправные состояния независимо друг от друга с вероятностью $\varepsilon$ ($\varepsilon<1/2$). Получены следующие результаты: 1) любую функцию трёхзначной логики можно реализовать схемой, ненадёжность которой асимптотически (при малых $\varepsilon$) не больше $\varepsilon$; 2) для любой функции, кроме константы $0$ и переменной $x_i$ ($i\in\mathbb N$), такая схема является асимптотически оптимальной по надёжности и функционирует с ненадёжностью, асимптотически равной $\varepsilon$ при малых $\varepsilon$; 3) функции $0$, $x_i$ можно реализовать абсолютно надёжно.