О группах, порождённых преобразованиями смешанного типа и группами наложения ключа

Наиболее распространёнными группами наложения ключа итерационных алгоритмов блочного шифрования являются регулярное подстановочное представление $V_n^+$ группы векторного наложения ключа, регулярное подстановочное представление $\mathbb Z_{2^n}^+$ аддитивной группы кольца вычетов и регулярное подстановочное представление $\mathbb Z_{2^n+1}^\odot$ мультипликативной группы простого поля ($2^n+1$ – простое число). Рассматривается расширение группы ${G_n}=\langle V_n^+,\mathbb Z_{2^n}^+\rangle$ преобразованиями и группами, естественными для криптографической практики. К числу таких преобразований и групп относятся: группы $\mathbb Z_{2^d}^+\times V_{n-d}^+$ и $V_{n-d}^+\times\mathbb Z_{2^d}^+$, подстановка псевдообращения над полем $\operatorname{GF}(2^n)$ или кольцом Галуа $\operatorname{GR}(2^{md},2^m)$.