|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Дискретные функции
О дифференциальной эквивалентности квадратичных APN-функций
А. А. Городилова Институт математики им. С. Л. Соболева, г. Новосибирск
Аннотация:
Для векторной булевой функции $F\colon\mathbb F_2^n\to\mathbb F_2^n$ определяется ассоциированная булева функция $\gamma_F$ от $2n$ переменных по правилу: $\gamma_F(a,b)=1$, где $a,b\in\mathbb F_2^n$, если $a\neq(0,\dots,0)$ и уравнение $F(x)+F(x+a)=b$ имеет решение, и $\gamma_F(a,b)=0$ иначе. Вводится понятие дифференциально эквивалентных векторных булевых функций как функций, имеющих одинаковые ассоциированные булевы функции. Интересен вопрос описания классов дифференциальной эквивалентности почти совершенно нелинейных (APN) функций, так как его решение может потенциально привести к новым конструкциям APN-функций. В работе начато изучение данного вопроса с исследования аффинных функций, прибавление которых к квадратичным APN-функциям не выводит за рамки их классов дифференциальной эквивалентности. Полностью описаны такие аффинные функции для известного класса APN-функций Голда. Получены вычислительные результаты для известных квадратичных APN-функций от малого числа переменных $2,\dots,8$.
Ключевые слова:
векторная булева функция, почти совершенно нелинейная функция, дифференциальная эквивалентность.
Образец цитирования:
А. А. Городилова, “О дифференциальной эквивалентности квадратичных APN-функций”, ПДМ. Приложение, 2016, № 9, 21–24
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pdma271 https://www.mathnet.ru/rus/pdma/y2016/i9/p21
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 177 | PDF полного текста: | 58 | Список литературы: | 21 |
|