|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Теоретические основы прикладной дискретной математики
Обобщённые многочлены Нараяны и их $q$-аналоги
Л. Н. Бондаренкоa, М. Л. Шараповаb a Кафедра компьютерных технологий Пензенского государственного университета, г. Пенза
b Кафедра математического анализа механико-математического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, г. Москва
Аннотация:
На введённых $312$-избегающих ГС-перестановках порядка $r\geq1$ рассматриваются производящие многочлены статистик $\mathrm{rise}$, $\mathrm{des}$ и $\mathrm{inv}$. Показано, что многочлены статистик $\mathrm{rise}$ и $\mathrm{des}$ являются обобщением известных многочленов Нараяны. Получены обратная производящая функция, алгебраическое уравнение для производящей функции и рекуррентная формула с кратными свёртками для обобщённых многочленов Нараяны. Для производящих многочленов пары $\mathrm{(des,inv)}$ найдены аналог полученной рекуррентной формулы и уравнение для производящей функции этих многочленов, частный случай которых приводит к соответствующим $q$-аналогам обобщённых многочленов Нараяны.
Ключевые слова:
$312$-избегающие ГС-перестановки, обобщённые многочлены Нараяны, производящая функция, обратная функция, свёртка, $q$-аналоги.
Образец цитирования:
Л. Н. Бондаренко, М. Л. Шарапова, “Обобщённые многочлены Нараяны и их $q$-аналоги”, ПДМ. Приложение, 2016, № 9, 6–8
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pdma261 https://www.mathnet.ru/rus/pdma/y2016/i9/p6
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 143 | PDF полного текста: | 90 | Список литературы: | 22 |
|