О свойствах множества значений произвольной векторной булевой функции

Исследуются свойства множества значений производных векторной булевой функции из $\mathbb F_2^n$ в $\mathbb F_2^n$. Получены достаточные условия того, что множество всех значений производных некоторой булевой функции совпадает с $\mathbb F_2^n$. Этот результат связан с некоторым открытым вопросом о метрических свойствах APN-функций.