О связности графа минимальных расстояний множества бент-функций

Рассматривается связность графа $GB_{2k}$ минимальных расстояний множества бент-функций. Вершинами данного графа являются все бент-функции от $2k$ переменных, две вершины-функции соединены ребром, если они находятся на расстоянии $2^k$ друг от друга. Доказано, что подграф $GB_{2k}$, порождённый множеством бент-функций, аффинно эквивалентных бент-функциям из класса Мэйорана–МакФарланда, является связным. Доказана связность графов $GB_2$, $GB_4$ и $GB_6$.