Сложение по модулю $2^n$ в блочном шифровании

Произведён анализ криптографических свойств операции сложения по модулю $2^n$. Предложены линейные и нелинейные аппроксимации данной операции, а также изучены особенности их использования при проведении криптоанализа. Приведены примеры использования аппроксимаций сложения по модулю $2^n$ для проведения атак с известным открытым текстом на шифры, в которых операция смешения с ключом реализована как операция сложения по модулю $2^n$. Показано, что замена операции сложения по модулю $2$ на сложение по модулю $2^n$ приводит к увеличению стойкости блочных шифров.