Проблема достижимости в непрерывных кусочно-аффинных отображениях окружности степени 2

На примере непрерывных кусочно-аффинных отображений окружности в себя степени два, для которых в работе доказывается алгоритмическая разрешимость проблемы достижимости из точки точки, обсуждаются некоторые алгоритмические аспекты моделирования дискретных систем непрерывными в контексте криптографического преобразования информации. Все такие кусочно-аффинные отображения топологически сопряжены с хаотическим отображением $E_2(x)=2x\pmod1\colon\mathbb{R/Z\to R/Z}$. Из доказательства основного результата работы следует, что любое другое непрерывное кусочно-аффинное отображение с рациональными коэффициентами и сопряжённое с $E_2$ показывает хаотическое поведение для некоторых рациональных чисел, что делает их интересными в задачах криптографического преобразования информации.