Прикладная дискретная математика. Приложение
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ. Приложение:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Прикладная дискретная математика. Приложение, 2014, выпуск 7, страницы 40–41 (Mi pdma126)  

Математические методы криптографии

Нелинейные подстановки на векторном пространстве, рекурсивно-порождённые над кольцом Галуа характеристики 4

А. В. Аборнев

г. Москва
Список литературы:
Аннотация: Пусть $R=\operatorname{GR}(2^{2r},4)$ – кольцо Галуа характеристики 4 из $2^{2r}$ элементов с разрядным множеством $P=\{\beta\in R\colon\beta^{2^r}=\beta\}$. В частности, если $r=1$, то $R=\mathbb Z_4$ и $P=\{0,e\}$. Строится класс нелинейных подстановок $\pi_F$ на векторном пространстве $\operatorname{GF}(2^r)^m$ произвольной размерности $m\ge3$, каждая из которых представляется композицией линейного рекуррентного преобразования с характеристическим многочленом $F(x)$ и поэлементного выделения первого разряда элементов кольца $R$. Такие подстановки называются рекурсивно-порождёнными над кольцом Галуа $\operatorname{GR}(2^{2r},4)$. Интерес представляет изучение многочленов $F(x)$ с указанным свойством, которые называются разрядно-подстановочными (или РП-многочленами). Нелинейность координатных функций рекурсивно-порождённых подстановок обеспечивается применением разрядной функции кольца Галуа. В силу простоты представления подстановок из рассматриваемого класса, они допускают очень эффективную реализацию. Ранее автором были построены два класса РП-многочленов над кольцом $R=\mathbb Z_4$. В качестве криптографического приложения рассматривается применение рекурсивно-порождённых подстановок при построении итеративных криптографических примитивов.
Ключевые слова: разрядно-подстановочный многочлен, РП-многочлен, кольцо Галуа.
Тип публикации: Статья
УДК: 512.6
Образец цитирования: А. В. Аборнев, “Нелинейные подстановки на векторном пространстве, рекурсивно-порождённые над кольцом Галуа характеристики 4”, ПДМ. Приложение, 2014, № 7, 40–41
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Abo14}
\by А.~В.~Аборнев
\paper Нелинейные подстановки на векторном пространстве, рекурсивно-порождённые над кольцом Галуа характеристики~4
\jour ПДМ. Приложение
\yr 2014
\issue 7
\pages 40--41
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdma126}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/pdma126
  • https://www.mathnet.ru/rus/pdma/y2014/i7/p40
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Прикладная дискретная математика. Приложение
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024