|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Прикладная теория кодирования
Алгеброгеометрические коды и декодирование на основе пар, исправляющих ошибки
Е. С. Малыгинаa, А. А. Кунинецb, В. Л. Раточкаb, А. Г. Дупленкоb, Д. Я. Нейманb a МИЭМ НИУ ВШЭ, г. Москва, Россия
b Балтийский федеральный университет им. И. Канта, г. Калининград, Россия
Аннотация:
Рассматриваются теоретические основы алгебраических кривых и их функциональных полей, необходимые для построения алгеброгеометрических (АГ) кодов, а также пар, исправляющих ошибки, с целью их дальнейшего применения для декодирования кодов. Приведены теория, необходимая для обоснования корректности работы алгоритма декодирования АГ-кодов на основе пар, исправляющих ошибки, и сам алгоритм декодирования. Рассмотрены примеры построения АГ-кодов, ассоциированных с эллиптической кривой, эрмитовой кривой и квартикой Клейна, и явно заданы пары, исправляющие ошибки, для построенных кодов.
Ключевые слова:
алгеброгеометрический код, функциональное поле, дивизор, исправляющие ошибки пары, декодирование алгеброгеометрического кода, эллиптическая кривая, эрмитова кривая, квартика Клейна.
Образец цитирования:
Е. С. Малыгина, А. А. Кунинец, В. Л. Раточка, А. Г. Дупленко, Д. Я. Нейман, “Алгеброгеометрические коды и декодирование на основе пар, исправляющих ошибки”, ПДМ, 2023, № 62, 83–105
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pdm822 https://www.mathnet.ru/rus/pdm/y2023/i4/p83
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 64 | PDF полного текста: | 35 | Список литературы: | 6 |
|