Прикладная дискретная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


ПДМ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Прикладная дискретная математика, 2023, номер 62, страницы 83–105
DOI: https://doi.org/10.17223/20710410/62/7 (Mi pdm822) 		 
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Прикладная теория кодирования

Алгеброгеометрические коды и декодирование на основе пар, исправляющих ошибки

Е. С. Малыгинаa, А. А. Кунинецb, В. Л. Раточкаb, А. Г. Дупленкоb, Д. Я. Нейманb

a МИЭМ НИУ ВШЭ, г. Москва, Россия
b Балтийский федеральный университет им. И. Канта, г. Калининград, Россия
PDF полного текста (805 kB) Список цитирования (2)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.17223/20710410/62/7
Аннотация: Рассматриваются теоретические основы алгебраических кривых и их функциональных полей, необходимые для построения алгеброгеометрических (АГ) кодов, а также пар, исправляющих ошибки, с целью их дальнейшего применения для декодирования кодов. Приведены теория, необходимая для обоснования корректности работы алгоритма декодирования АГ-кодов на основе пар, исправляющих ошибки, и сам алгоритм декодирования. Рассмотрены примеры построения АГ-кодов, ассоциированных с эллиптической кривой, эрмитовой кривой и квартикой Клейна, и явно заданы пары, исправляющие ошибки, для построенных кодов.
Ключевые слова: алгеброгеометрический код, функциональное поле, дивизор, исправляющие ошибки пары, декодирование алгеброгеометрического кода, эллиптическая кривая, эрмитова кривая, квартика Клейна.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 22-41-04411
Обзор подготовлен в рамках Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ; работа второго автора поддержана грантом Российского научного фонда № 22-41-0441.
Тип публикации: Статья
УДК: 519.725
Образец цитирования: Е. С. Малыгина, А. А. Кунинец, В. Л. Раточка, А. Г. Дупленко, Д. Я. Нейман, “Алгеброгеометрические коды и декодирование на основе пар, исправляющих ошибки”, ПДМ, 2023, № 62, 83–105
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MalKunRat23}
\by Е.~С.~Малыгина, А.~А.~Кунинец, В.~Л.~Раточка, А.~Г.~Дупленко, Д.~Я.~Нейман
\paper Алгеброгеометрические коды и декодирование на основе пар, исправляющих ошибки
\jour ПДМ
\yr 2023
\issue 62
\pages 83--105
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdm822}
\crossref{https://doi.org/10.17223/20710410/62/7}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/pdm822
  • https://www.mathnet.ru/rus/pdm/y2023/i4/p83
    • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Прикладная дискретная математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:109
    PDF полного текста:56
    Список литературы:17
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024