Поиск семейства простых циклов в графах с полустепенями вершин, не превосходящими $k$

Исследована алгоритмическая сложность задачи о поиске семейства простых циклов, обходящих каждую вершину орграфа с полустепенями вершин, не превосходящими $k$, при наличии дополнительных ограничений на вид списка смежности. Рассмотрены поисковый и оптимизационный её варианты. Показана параметрически полиномиальная разрешимость задачи в обоих вариантах, предложены алгоритмы со временем работы $O(nk^2 + n\log_{2}n)$, $O(n(k^2 + k) + n\log_{2}n)$ и $O(n)$ для различных типов ограничений; $n$  — количество вершин орграфа.