Исследование группы автоморфизмов кода, ассоциированного с оптимальной кривой рода три

Доказано, что отображение обладает свойством мультипликативности на соответствующем пространстве Римана — Роха, ассоциированного с дивизором $mP_\infty$, который определяет некоторый алгебро-геометрический код (АГ-код), если число точек степени один функционального поля оптимальной кривой рода три, определённой над конечным полем с дискриминантом из $\lbrace -19, -43, -67, -163 \rbrace$, имеет нижнюю границу $12m/(m-3)$. С помощью явного вычисления нормирования дивизоров полюсов образов базисных функций $x,y,z$ функционального поля кривой при отображении $\lambda$ установлено, что группа автоморфизмов функционального поля кривой является подгруппой автоморфизмов соответствующего АГ-кода. Доказано также, что при $m \geq 4$ и $n>12m/(m-3)$ группа автоморфизмов функционального поля кривой изоморфна группе автоморфизмов АГ-кода, который ассоциирован с дивизорами $\sum\limits_{i=1}^nP_i$ и $mP_\infty$, где $P_i$  — точки степени один рассматриваемого функционального поля.