Unique list colorability of the graph $K^n_2+K_r$

Имея список $ L (v) $ для каждой вершины $ v $, мы говорим, что граф $ L $-раскрашиваем, если существует правильная раскраска его вершин, в которой каждая вершина $ v $ окрашена цветом из $ L (v) $. Граф является однозначно $ k $-раскрашиваемым, если существует список $ L $, такой, что $ | L (v) | = k $ для каждой вершины $ v $ и граф имеют ровно одну $ L $-раскраску. Если граф $ G $ не является однозначно $ k $-раскрашиваемым, то $ G $ обладает свойством $ M (k) $. Наименьшее целое число $ k $, такое, что $ G $ обладает свойством $ M (k) $, называется $ m $-числом графа $ G $ и обозначается $ m (G) $. В работе охарактеризована однозначность списочной раскрашиваемости графа $ G = K ^ n_2 + K_r $, в частности определено значение $ m (G) $ этого графа.