Об асимптотической нормальности частот знаков в мультициклической последовательности

Доказана многомерная центральная предельная теорема для частот знаков в мультициклической последовательности, образованной сложением знаков из $r\ge 2$ независимых в совокупности векторов взаимно простых длин $n_1,\ldots,n_r$ из независимых случайных величин, распределённых равномерно на некотором конечном алфавите, когда длины регистров $n_1,\ldots,n_r \to \infty$, а размер алфавита фиксирован. Получена оценка скорости сходимости в равномерной метрике одномерного закона распределения любой из частот знаков (при подходящей нормировке) к стандартному нормальному закону.