Алгоритм нахождения минимальной степени полинома над конечным полем для функции над векторным пространством в зависимости от выбора неприводимого многочлена

Рассматриваются преобразования над векторным пространством $p$-ичных векторов длины $n$, где $p$ — простое число. Каждому такому преобразованию ставится в соответствие полином над конечным полем $\mathrm{GF}(p^n)$. Конечное поле представляется кольцом вычетов по модулю неприводимого многочлена. В общем случае, в зависимости от выбора неприводимого многочлена, преобразованию над векторным пространством соответствуют различные полиномы над конечным полем. Предложен алгоритм поиска минимальной степени среди таких полиномов и неприводимого многочлена, при котором эта степень достигается.