Прикладная дискретная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ПДМ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Прикладная дискретная математика, 2018, номер 40, страницы 100–104
DOI: https://doi.org/10.17223/20710410/40/8
(Mi pdm622)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математические основы информатики и программирования

Релятивизованные генерические классы $\mathrm P$ и $\mathrm{NP}$

А. Н. Рыбалов

Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
Список литературы:
Аннотация: Бейкер, Гилл и Соловей в 1975 г. построили такие два оракула $A$ и $B$, что $\mathrm P^A=\mathrm{NP}^A$, но $\mathrm P^B\neq\mathrm{NP}^B$. Тем самым они показали, что неравенство $\mathrm P\neq\mathrm{NP}$ не может быть доказано с использованием метода диагонализации. В рамках генерического подхода алгоритмическая проблема рассматривается не на всём множестве входов, а на некотором подмножестве “почти всех' входов. Такие входы образуют так называемое генерическое множество. Понятие "почти все” формализуется введением естественной меры на множестве входных данных. В работе определяются генерические аналоги $\mathrm{genP}$ и $\mathrm{genNP}$ классов вычислительной сложности $\mathrm P$ и $\mathrm{NP}$, а также их релятивизованные версии. Доказывается генерический аналог теоремы Бейкера–Гилла–Соловея: существуют такие оракулы $A$ и $B$, что $\mathrm{genP}^A=\mathrm{genNP}^A$, но $\mathrm{genP}^B\neq\mathrm{genNP}^B$. Таким образом, для решения генерического аналога проблемы совпадения классов $\mathrm P$ и $\mathrm{NP}$ метод диагонализации также неприменим.
Ключевые слова: генерическая сложность, проблема $\mathrm P=\mathrm{NP}$, оракулы.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01117
Работа поддержана грантом РНФ № 17-11-01117.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 510.52
Образец цитирования: А. Н. Рыбалов, “Релятивизованные генерические классы $\mathrm P$ и $\mathrm{NP}$”, ПДМ, 2018, № 40, 100–104
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ryb18}
\by А.~Н.~Рыбалов
\paper Релятивизованные генерические классы~$\mathrm P$ и~$\mathrm{NP}$
\jour ПДМ
\yr 2018
\issue 40
\pages 100--104
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pdm622}
\crossref{https://doi.org/10.17223/20710410/40/8}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35155727}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/pdm622
  • https://www.mathnet.ru/rus/pdm/y2018/i2/p100
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Прикладная дискретная математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:149
    PDF полного текста:64
    Список литературы:24
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024