Один подход к построению транзитивного множества блочных преобразований

Пусть $\Omega$ – произвольное конечное множество и $\mathcal Q(\Omega)$ – семейство всех бинарных квазигрупп, определённых на множестве $\Omega$. Преобразование $\Omega^n\to\Omega^n$, $n\ge2$, реализуемое сетью $\Sigma$ с одной бинарной операцией $F$, будем обозначать $\Sigma^F$. В терминах строения сети $\Sigma$ доказан критерий биективности всех преобразований из множества $\{\Sigma^F\colon F\in\mathcal Q(\Omega)\}$ и определено каноническое представление таких сетей. Вводится и разрабатывается аппарат разметки сетей, который позволяет сформулировать и обосновать необходимые и достаточные условия для транзитивности множества преобразований $\{\Sigma^F\colon F\in\mathcal Q(\Omega)\}$. Предложен эффективный способ проверки транзитивности множества преобразований $\{\Sigma^F\colon F\in\mathcal Q(\Omega)\}$. Изложен и обоснован алгоритм построения сетей $\Sigma$, для которых множество преобразований $\{\Sigma^F\colon F\in\mathcal Q(\Omega)\}$ является транзитивным.