От криптоанализа шифра к криптографическому свойству булевой функции

Настоящий обзор посвящён описанию основных криптографических свойств булевых функций, таких, как высокая алгебраическая степень, уравновешенность и совершенная уравновешенность, лавинные характеристики, отсутствие линейных структур, корреляционная иммунность и устойчивость, высокая нелинейность, статистическая независимость, алгебраическая иммунность, уровень аффинности и $k$-нормальность, дифференциальная равномерность, разложимость в сумму специальных функций, мультипликативная сложность, высокие мощности линеаризационных множеств. Исследуются вопросы формирования данных свойств на основе атак на блочные и поточные шифры, использующих определённые уязвимости булевых функций, являющихся компонентами шифров; приводятся основные идеи данных атак. Кратко рассмотрены базовые теоретические результаты, полученные для каждого из свойств, и сформулированы открытые проблемы в данной области.