О показателе нелинейности кусочно-линейных подстановок аддитивной группы поля $\mathbb F_{2^n}$

Получена нижняя оценка показателя нелинейности подстановок поля $\mathbb F_{2^n}$, ограничения которых на смежные классы группы $\mathbb F_{2^n}^*$ по её подгруппе $H$, $|H|=l$, $l\cdot r=2^n-1$, являются отображениями вида $x\mapsto A_jx$, $A_j\in\mathbb F_{2^n}^*$, $j=0,\dots,r-1$. В случаях $r=3,5$ найден спектр значений показателя нелинейности подстановок данного вида.